まず前提：回避の可否は「一律」ではありません

ご質問は「よく知られたVPNサービスを使わずに、規制の厳しい国でFacebook Messengerのブロックを回避する方法」ですが、通信のブロックや制限は、政府や事業者の運用方針、時期、ネットワーク経路によって変わるため、どの手段も確実に通るとは限りません。また、回避の試行自体が法令や利用規約に抵触しうる点にも注意が必要です。

そのため本回答では、「特定の裏技」ではなく、一般的に通りやすい説明として、どう切り分け、どこまで確認できるかを整理します。

確認の起点：ブロックなのか、障害や設定の問題なのか

最初に切り分けたいのは、「Messengerが使えない原因がブロック（到達制限）かどうか」です。たとえば次のような違いがあります。

  • 同じ回線で他のアプリは動くのにMessengerだけ動かない→特定通信の制限の可能性
  • 同じ機器・アプリでも時間帯で挙動が変わる→ネットワーク側の制御の可能性
  • 他の通信手段（Wi‑Fi/モバイル）でも同様に失敗する→経路や契約条件の可能性

ここが曖昧なままだと、回避手段の検討が空回りしやすくなります。まずは「どの環境で、どんなエラーが出るか」をメモしておくのが重要です。

よく知られたVPN以外で考えられる方向性（確実性は保証しません）

「よく知られたVPNサービス」を使わない場合、一般に検討されるのは次のような“方針”です。ただし、地域の制限が強い場合ほど効果が変動します。

1) ネットワーク経路を変える（ただし合法・規約順守の範囲で）

ブロックは、ある経路や中継点で発生することがあります。そこで、ネットワークを切り替えて挙動がどう変わるかを見る考え方があります。

  • Wi‑Fiとモバイル回線の切替
  • 同じ回線でも別のアクセスポイント環境での試行（可能な場合）